半个多世纪前数学行家留住的未解谜题遂宁铝皮保温工程，正被名大四学生与AI联手破局。从狂压缩通识课、自学纯数学的青涩少年，到与陶哲轩夜探讨解答的科研新锐，西安交通大学的本科生汤泉宇，正以敏锐直观探索着“东说念主机协同”的数学范围。
咱们连络了汤同学，以亲历者的论述，带您触碰AI波浪前沿考虑者的所念念所想。在算力与东说念主脑交汇的东说念主区里，年青的留住了对这场时间狂飙的澄莹审念念：“AI不定能给出谜底，但它会把你带到个你本来未必会去的地。”
汤泉宇 | 受访者供图
撰文 | 嘉伟
在陶哲轩前头出讲明注解的不眠之夜
2026年春，西安交通大学的间普通寝室里，示器的荧光映着汤泉宇略窘迫却发亮的眼睛。
屏幕右下角的时间示，粗略两个小时后天就要亮了，但他毫睡意。他向菲尔兹得主陶哲轩提交了份与AI协同完成的讲明注解，此刻仍在恭候对的新回复。
得手解答数学界敞开问题带来的欣忭感，偶然是他当下度紧绷的大四生存里好的剂强心针。
大学前两年，为了把每分钟王人压榨给纯数学，汤泉宇作念了个为狂的决定：他将整个与数学关的通识课、选修课统共“包”，竣工挪到了大三和大四。
这种“寅吃卯粮”的硬核自学式很快便让他尝到了苦果。步入年，积压的学分像雪崩样来。由于学分缺口广阔，他随时靠近着延期毕业的风险。具黑幽默的是，因为这种端的排课，他翌日——不，也曾是今天——会还要去上体育课。
但这并不妨碍他络续在数学的东说念主区里决骤。
汤泉宇此刻盯着的是名为“Erdős Problems”的网站[1]。这个网站收录了多量由别传数学保罗·埃尔德什本东说念主提倡或代为发布、却千里寂于今的未解谜题。许多问题表述得相称初等，连中生王人能看懂，但往往也曾数十年未有进展。它像是个公开运转的“当代数学实战营”，寰球的数学在驳倒区里持续补充进展、交换灵感。
诚然如故本科生在读，但汤泉宇早在2年前、网站上线没多久的时候，就也曾立不竭了多少埃尔德什问题。近他又运行借助 AI 模子，但愿测试 AI 能否提倡讲明注解念念路。他的作用是识别相当、追问罅隙、再行组织问题，再让 AI 沿着可靠的向络续尝试。
他接收了说念有60年历史的难题，编号#650。
图1：这个问题被汤泉宇与两位互助者借助AI不竭，并通过Lean说话校验了讲明注解过程。问题的情状从open变为solved。| 图源：T. F. Bloom, Erdős Problem #650
汤泉宇的两位互助伙伴度认为，这个问题出了AI的材干范围。但汤泉宇具备种直观，他老是能敏锐地找到那些“东说念主机协同”足以攻克的壁垒。他坚信这个问题是现阶段不错不竭的。
在AI次次吐出相当的谜底之后，终于，他看到了个可靠的理过程。经过东说念主工分析后，他认为这就是跨越了60年的解答，并欢乐性提交了谜底。
不外本旨并未捏续太久，陶哲轩在驳倒里指出，经过文件查找，图1中的表述其实未能响应埃尔德什的原始意图，确凿的问题并不是只得到个已有的量上界，而是要精准地细目f(m)！
换言之，问题 #650的“确凿意图”，是那些历史上的数学在不竭完相对容易的部分后，久攻不下的“硬骨头”。
汤泉宇看到陶哲轩的信息时，也曾晚上8点。但他莫得泄劲，因为他感觉到，我方有目标不错最初收紧荆棘界。
在凌晨1点多的时候，他遂愿出了完好意思的讲明注解。刚得出散伙，他就看到陶哲轩在网站上留言，说我方也正在考虑相同的问题。汤泉宇就向这位菲尔兹得主提交了完好意思的讲明注解。
随后，由初创科技公司 Harmonic 斥地的 AI 系统 Aristotle（亚里士多德）在 Lean 中完成了体式化考据，证据了讲明注解的正确。这意味着悬而未解的650号问题被不竭[3]。
诚然问题 #650并不是数学史上的“大”问题，但其难度也非考虑生毕业商量可比。况兼，这也不是汤泉宇系列责任里垂危和有影响的着力。
他也曾进和不竭了多个公开问题。其中些正在整理成论文，些已与国表里考虑者张开互助，还有些其后被发现其实已有旧文件解答，仅仅遥远东说念主预防。
在经历了次次与未解谜题的交锋后，个越来越难以躲闪的问题，也运行败清楚来：
他感到我方不仅是在和毕业季的学分竞走遂宁铝皮保温工程，是站在扇新世界的大门前——数学考虑的陈腐范式，可能正在发生弗成逆转的变化。
从竞赛少年到狂自学的本科生
汤泉宇咫尺就读于西安交通大学励志书院数学系的钱学森班。
初中时，数学往往考班，让他当然对数学产生了浓厚兴趣兴趣，并趁势自学了中数学。比及中，又偶然在网上讲和到了数学竞赛的网课，点进去听，发现相称好玩。
他在中花了好多时间自学数学竞赛，不外直到上了大学，汤泉宇才意志到，自学的好多所谓数学竞赛学问，其实是中竞赛根本不会考，到大学业课里才会教授的东西。
汤泉宇是互联网数学社区培养出来的代。与他起不竭问题 #650的两位互助者，就是他在网罗数学好者社区结子的一又友，他们在寰球大学生数学竞赛（CMC）决赛的时候还见了面。
图2：汤泉宇同学在母校共享寰球大学生数学竞赛（CMC）（数学A类）以及丘成桐大学生数学竞赛警戒。| 图源：西安交通大学新闻网
汤泉宇的兴趣兴趣光谱十分等闲，每当聊起考虑向，他王人会忍不住说：“其实数论、复分析、矩阵分析，我王人心爱作念。”
他也曾拿到了科学时间大学的考虑生保送经历，考虑向是组合学。不外很挑升念念的是，他早确凿沦落的向，其实是分析和偏微分程。
汤泉宇刚入学时，数学系垂危的两门基础课《数学分析》和《等代数》中，讲课教师往往会嘱咐些具挑战的课后念念考题。
大上学期的天，说念对于 PDE 里调处函数质的念念考题卡住了汤泉宇，他便行止位相熟的分析学博士讨教。对针眼力指出，这不外是“调处函数的平均值质”。这让其时刚进校门、连数学分析还没学完的汤泉宇大受激荡：“我实在太想知说念那说念题怎样作念了。”
腔热之下，汤泉宇买了本 PDE 讲义，运行在 B 站上对着网课狂自学。可是，PDE 的需要用到《数学分析III》的诸多内容（西交大的数分课程分为三学期上完）。为了看懂 PDE，汤泉宇被动在大上学期，语气提前赶罢了数分、二、三的沿路内容。
那段时间，为了把整个元气心灵王人倾注在《数学分析》《复变函数》和《偏微分程》这三门课上，他作念出了个狂的决定——把多量时间压到藏书楼里的自学上，致使有时为了赶自学进程，没能如期参加些非中枢课程。
这种端的自学式差点让他付出了惨痛的代价。大学课程毕竟有考勤和平时得益条目，而汤泉宇其时对时间的分派过于偏向自学，致些课程的课堂参与和平时阐述受到了影响。
平时刻的蚀本度让他在期末前承受了很大压力，致使有门科目险些挂科。对于钱学森班的学生来说，学业得益和保研经历雅致关系。这番“走钢丝”的经历于今纪念起来仍让他惊降生盗汗。
而他在《等代数》这门基础课的学习经历，则为弯曲和裕如戏剧。
被教授“骗”入代数图论
其时用心念念扑在分析学上的汤泉宇，险些莫得厚爱听过代的正课。不外为了准备CMC，他经由网友的荐，早早地将谢启鸿的《等代数》（俗称白皮书）重新到尾刷了遍。他于今认为这是数学系本科阶段，有水平的题集。
西交大的代老师具特：卷面满分 100 分，但在卷末往往附带说念 10 分的附加题。要是前边卷面扣了分，唯一作念对附加题，依然有契机将总分提上去。
汤泉宇因为把主要元气心灵放在自学和竞赛准备上，试卷上些平时课堂讲过的题目反而时半会作念不出来，但每次王人能邋遢不竭后的附加题。这成了他代得益的“续命妙药”。
在次月考后，因为卷面失分较多但作念出了附加题，汤泉宇想着老师随即要发试卷，便宝贵去上了次代课。可是课上到半，台上的卫教授冷不防地问了句：“谁是汤泉宇？”原来他是此次月考唯解出念念考题的学生。
本来被老师记着是件善事，设备保温施工但其时汤泉宇不这样想。
果不其然，在而后的代课上，老师往往王人要在班里问句“汤泉宇在不在”，但大多时候王人是“不在”。直到快期末时，卫教授径直在微信上私信他，让他找个时间去趟办公室，末尾还其机要塞附带了个“
”的现象。
度震惊和焦灼的汤泉宇回了句“好的”，之后却迟迟饱读不起勇气赶赴办公室。直到期末老师后，他才跟老师直露了心路历程：其时因为在丘赛中阐述欠安，自重心度受挫，十分凄怨之下才不敢出头。好在其后在阿里巴巴数学竞赛中斩获了项，他才再行找回了面对老师的自信。
图3：汤泉宇在丘赛与阿里数学竞赛中的获系念遂宁铝皮保温工程。 | 受访者供图
在阿谁兵荒马乱的大学期末，老师并莫得贬责他，而是给了他说念“念念考题”。
汤泉宇顺遂将题目塞进了书包，蓝本根本没算去作念——因为此时学期扫尾，他也曾不需要再上等代数的课了。直到几天后的个夜，闲来事的汤泉宇把这说念题抽了出来。
可是下笔，他便发现这说念题的难度乎遐想。他也求援过不少一又友，但是例外，没东说念主能够不竭这个题目。在经历了两周其弯曲的演后，他终于作念出了谜底。其时的他对“数学科研”险些莫得成见，仅仅以为这说念题“骨骼清奇”，不像是般的课后习题。
“要是其时老师莫得骗我是‘念念考题’，而是直说是他科研中不竭不了的难题，那其时的我粗略率连碰王人不会去碰它。”
这说念题的不竭过程波三折。汤泉宇初作念出来的版块其实是个“伪证”，好在卫教授随后找来了另外位学者，协力将讲明注解的罅隙修补完好意思。老师欣忭地告诉他：要带他起写篇著述。这是汤泉宇东说念主生次触摸到数学科研的角落[4]。
不外，这篇处女作并不是由汤泉宇亲笔撰写的。其时的他在学术上如故个纯正的外行人，连什么是LaTeX王人不知说念。
自此之后，主攻代数图论的卫教授不“演”了。他不再用念念考题来当幌子，每次王人径直把我方的科研卡点甩给汤泉宇去作念。不外，数学考虑的常态是粗暴的，之后的那些难题汤泉宇个王人没作念出来。
其中有个课题，他致使在大二时花掉了整整两个月的时间，每天从早到晚埋头死磕。直到查阅了数百篇文件后，他才在篇文件中苦难地查到——这个散伙早在几十年前就被前东说念主发表了。
但种子旦发芽便弗成荫庇。到了2023年11月，也曾在代数图论域积聚了定警戒的汤泉宇，运行将眼神投向稠密的荒漠。他盯上了篇对于谱图表面未解难题的经典文件[5]。
文件中枚举的数十个忖度让他撺拳拢袖，其中他感兴趣兴趣的，即是Conjecture 1（忖度1）和 Problem 10（问题10）。经过捏续的念念考，2026年3月，他解答了文件的Problem 10[6]。
特殊的得益单
2023年，汤泉宇运行翻阅Erdős Problems网站。
在AI进入数学前沿域之前，他就也曾不竭了7个埃尔德什问题：立不竭了#516、#1044、#1092，还与同班同学李铮互助不竭#315，与同班同学胡韬互助不竭#974，与互助者不竭了#981与#1034。另外他还参与进了十多个问题，但未能给出完好意思解答，此处不再列举。动作活跃用户，汤泉宇给关注Erdős Problems网站的列国数学考虑者留住了刻印象。
早在大限制引入 AI 支持考虑之前，他也曾在传统数学考虑中积聚了止境塌实的着力：适度咫尺，他纯靠东说念主工完成的纯数学论文已有 10 篇，发表在Bull. Lond. Math. Soc.、Proc. Amer. Math. Soc.、European J. Combin.等数学期刊。
这份履历的不在于数目。它讲明，在汤泉宇将AI引入考虑经由之前，他也曾经历过止境完好意思的数学老师：选题、查文件、写讲明注解、找罅隙、改稿、陈诉审稿意见。也正因为如斯，当大说话模子给出看似漂亮、却常常笼罩罅隙的理时，他能够判断哪些向值得络续追，哪些讲明注解必须倒重来。换句话说，AI 并莫得编造制造出数学材干；而像是把他蓝本也曾造成的问题感觉和远离材干放大了。
这种被AI放大的材干，让他的解题率呈现出了惊东说念主的爆发力。汤泉宇曾主动向学校的位组合数学老师要来10个未解忖度。“他包发给我后，我用手头的6个AI账号花了天时间去跑，后果然得手不竭了其中的7个。”汤泉宇回忆说念。
在 AI 进入数学前沿之后，借助 AI 进并不竭 #543、#650 和 #1217 的经历，则带给汤泉宇出数学自己的影响力。
致力于于把数学内容体式化的初创科技公司Harmonic殷切地想要向华尔街讲明注解，他们的模子Aristotle除了很擅长翻译Lean说话，也具备理材干。Harmonic的考虑员找上了汤泉宇，但愿他能用Aristotle立不竭几个有严肃学术配景的敞开问题。
这些考虑员自己具备数学业配景，但是他们贫瘠种材干——能识别出哪些问题是现阶段AI不错不竭的判断力。哪怕是OpenAI和Google DeepMind也贫瘠这样的东说念主才。巨头企业宽绰干涉限的算力，同期分析上千个问题来寻找破裂口。咫尺来看，汤泉宇和Kevin Barreto与Liam Price（见《普通东说念主用AI攻克数学忖度的期间，要来了？》）王人具备这种材干。Barreto是对汤泉宇惺惺惜惺惺，认为他和Liam Price样，是少数能用AI作念垂危问题的东说念主。
实际上，汤泉宇和Liam Price早有“互助”。他和一又友李彦阳曾借助 GPT-5.4 Pro 进并不竭问题#1217：李运行模子得到候选讲明注解，汤检查后证据中枢论证建树。其后这项责任和Liam Price对#1196的解答被归拢成篇论文，共同作家包括陶哲轩等8东说念主[7]。
“是以我的Erdős number≤陶哲轩的Erdős number + 1。”汤泉宇有些无礼。Erdős number是数学界个很道理的“互助距离”成见，用来斟酌个数学与保罗·埃尔德什之间的互助遐迩。
汤泉宇应下Harmonic的邀请之后，很快就不负所托，用费的Aristotle模子自动不竭了好意思国加组合Melvyn Bernard Nathanson提倡的两个对于Global Product Intersection Sets in Semigroups的问题[8]。随后又不竭了匈牙利数学András Sárközy在2001年提倡的个对于Gaps in Multiplicative Sidon Sets的公开问题[9]。
这两篇著述的反响相称之好，Nathanson邀请Harmonic的考虑员去纽约数论研讨会领导汤泉宇和他们共同签字的论文（后者负责Lean说话关系的内容），解释怎样用AI来不竭他的问题。
此次研讨会在数学界激发了后续的涟漪。菲尔兹得主蒂莫西·尔斯看到关系报说念之后，也运行用其他AI模子（GPT-5.5 Pro）来测试Nathanson的问题，解发放现它只花节略个小时就产出了项博士水平的考虑着力。他得出论断：“今后对数学作出孝敬的‘下界’（低门槛）将是讲明注解些大说话模子法讲明注解的东西，而不再仅仅不竭某个此前东说念主不竭、而尚有东说念主温暖的问题。”[10]
这是OpenAI用里面模子翻单元距离问题的量忖度之前，在数学界激发烧议的话题。破裂出现得这样快，汤泉宇也始料未及。他和笔者聊天的时候曾壮着胆子瞻望说念：半年之内AI就不错生成足以冲击顶数学期刊的着力。散伙周后，预言就扫尾了。
对于AI的狂飙突进，汤泉宇有几分悲不雅地认为，负面影响惟恐要于正面影响：“AI不定能给出谜底，但它会把你带到个你本来未必会去的地。”
跋文
就在本文写稿过程中，汤泉宇与东说念主互助，在AI支持下讲明注解了数学本·格林（Ben Green）100个敞开问题集里的问题90[11]。这位本·格林恰是陶哲轩代表作“格林-陶定理”中的那位格林。
与此同期，汤泉宇当下热衷的课题——项自2024年便入部属手考虑的图能量问题（不是埃尔德什问题），终于在本年4月末被他与互助者攻克。这项散伙写成论文后足足有93页，直到前两天才脱稿[12]。
汤泉宇有几分忧伤地说：“这样长的著述，投稿和审稿过程可能会很漫长。”中间他也尝试过使用 AI 支持，散伙证据了个事实：至少在他的尝试中，现阶段 AI 很难次生成这样长而连贯的讲明注解；它不错帮东说念主进局部念念路，但还很难替代东说念主类完成篇长篇论文从结构到细节的合座组织。
诚然对AI和数学的将来带着些许不安，但汤泉宇应该如故会络续走下去。毕竟，他可能是面前寰球范围内，引东说念主详确标AI支持数学考虑施行者。
参考着手
[1] Erdős Problems. https://www.erdosproblems.com/
[2] QuanyuTang. 650_lowerbound_v1.pdf. https://github.com/QuanyuTang/erdos-problem-650/blob/main/650_lowerbound_v1.pdf
[3] Optimal bounds for an Erdős problem on matching integers to distinct multiples. https://arxiv.org/abs/2603.28636
[4] 生成整个正则有理正交矩阵. ScienceDirect.https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0024379525002605
[5] Unsolved Problems in Spectral Graph Theory. https://arxiv.org/abs/2305.10290
[6] A Sharp Upper Bound on the Third Adjacency Eigenvalue of a Graph. https://arxiv.org/abs/2603.21181
[7] Primitive Sets and von Mangoldt Chains: Erdős Problem #1196 and Beyond. https://arxiv.org/abs/2605.00301
[8] Global Product Intersection Sets in Semigroups. https://arxiv.org/abs/2604.18869
[9] Gaps in Multiplicative Sidon Sets. https://arxiv.org/abs/2605.02064
[10] Timothy Gowers. A Recent Experience with ChatGPT 5.5 Pro. Gowers’s Weblog. https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/
[11] Almost Affine Invariance over Prime Fields: Green Problem 90. https://arxiv.org/abs/2605.13454
[12] Path-Minimality of p-Energy for Connected Graphs. https://arxiv.org/abs/2605.22730
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